摘 要：

以“能量守恒”为基础分析动力打桩过程中最后贯入度极限承载能力预估分析法的海利公式，被得到广泛应用和认可，但公式中系数取值是复杂而困难的过程。事实上动力打桩过程就是利用桩锤的锤芯与桩顶碰撞过程中产生的巨大瞬时力进行沉桩。碰撞过程中力的变化十分剧烈，并伴有强烈的声、光、热等机械能损失。文章以基础物理学的碰撞原理，应用“动量守恒”定律，将锤与桩作为一个体系，建立起锤击位移与运动速度之间的关联，推导出了锤击力的估算公式。为动力打桩选锤，桩基极限承载能力估算提供了一种新的方法。‍

一、 概述

对于动力打桩问题，工程界广泛应用的几种桩基承载力分析方法有：公式法、波动方程分析法、经验综合分析法[1]。并以此作为选用桩锤锤击能量及极限承载力估算的方法。

动力打桩公式中的海利（Hiley）公式作为打桩过程中最后贯入度极限承载能力预（Pu= 孜W rH浊 /（e+c/2）由 Hiley A 1930 年提出），是以锤击过程中“能量守恒”定理及回弹值为基础提出。其推导方法是根据锤芯为自由落锤这一特性，将锤击过程分为撞击前、撞击后、弹性恢复、回弹共 4个阶段，并对每个阶段能量守恒及传递加以分析。海利公式不论在西方还是在国内都被得到广泛应用和认可。但海利公式中的折减系数 孜、锤击效率系数 浊、桩土体系弹性变形量 c 等参数的取值是一个复杂而又困难的问题。近年来，PDA 动测技术在锤击沉桩中的广泛应用以及成果中的实测数据，为海利公式中的有关参数确定提供了有效的途径。

然而在实际的沉桩过程中，锤芯撞击替打及桩顶，锤垫、桩垫及桩身压缩变形等过程中机械能以声、光、热等形式的释放，在这一系列剧烈复杂的演变过程中，能量发生了损耗。因此，以能量守恒为基础的动力打桩分析方法，虽对工程问题的解决起到了一定的作用，但对打桩过程中显现的 “重锤轻打”、“锤桩重量比”等特征，就公式中涉及的物理量是难以解释的。

二、 动力打桩过程简析

动力打桩的过程，实际上就是利用桩锤的锤芯撞击桩顶。锤芯依靠外部动力设备或桩锤内部燃油爆炸做功，提升到一定的高度，然后快速下落，将势能转化为动能，以 V1 的速度快速撞击桩顶，获得巨大的瞬时力，迫使桩身克服岩土产生的侧摩阻力后，桩端冲剪岩土，嵌入岩土中。以下仅以单作用液压锤为例，对锤击过程各阶段进行简析。

2.1 锤芯储能阶段

液压油缸提升锤芯到预定高度 H，这一过程将外部机械能转换成锤芯的重力势能。设重力势能 Eg、锤芯质量 m，桩体总质量（含替打）M，则储存于锤芯中的重力势能为：Eg = mgH。动力打桩示意图见图 1

图 1 动力打桩示意图

2.2 锤芯撞击桩顶前

锤芯上升到设定高度获得重力势能 Eg 后，在操纵阀的控制下，以近似自由落体的状态快速下落，将重力势能转化为动能 Ed，锤芯速度 V1 此刻达到最大值。

2.3 锤芯撞击桩顶后

锤芯撞击桩顶后，锤芯与桩身（替打等）形成了一个体系，锤芯的速度也从之前的 V1，突变为V2。在此碰撞过程中部分机械能以声、光、热的形式耗散。 

2.4 锤桩体系位移量

锤芯撞击桩顶后，产生了巨大锤击力，迫使桩身克服岩土的侧摩阻及端阻力产生下行位移。一部分位移由锤垫、桩垫、桩身压缩量等组成；另一部分为嵌入岩土中的贯入度 e。锤桩体系的动量，一部分转化为弹性势能存储于弹性元件中；另一部分克服岩土对桩身的阻力后产生有效贯入功。

2.5 锤桩体系反弹

桩锤体系完成下行位移后，速度迅速降为零。然而被压缩的锤垫、桩垫及桩身中存储的“弹性势能”随着下行过程的终止，弹性势能将反向释放，带动锤桩体系再次克服岩土侧摩阻力，上行回弹，其回弹值就是海利公式中提到的量值。到此一次动力打桩完整循环过程结束。

2.6 锤桩体系速度变化

现以国产 YZ-25 液压锤[2]施打桩体质量（含替打）为 50 t 的钢管桩为例进行分析。锤芯质量 25 t、锤击行程 H =1.5 m。假设：弹性压缩值 c =30 mm。贯入度 e = 20 mm，锤击频率约为 30 击/min。锤击过程中锤芯的速度变化示意图见图 2

图 2 锤桩体系速度变化示意图