最近，国际货币基金会评出全球10大高房价城市，其中7个在中国。有人说，重庆房价每平方米为7984元，为何就被列入10大？须知，房价的高低，是相对于居民的收入而言的。

　　1.用3到6年收入购买一套舒适住房就是合理房价

　　美国《大西洋月刊》2013年7月1日发表了题为《中国住房世界最贵》的文章，文章引用国际货币基金组织数据称，以房价相对薪酬来考量的全球10大最不可负担的房地产市场中有7个都在中国，它们是北京、上海、深圳、香港、天津、广州、重庆，而且7个中有5个城市的房价甚至超过同为10大的东京、伦敦和纽约。

　　有读者对这个排名提出质疑，认为重庆的房价并不高（6月份重庆住房均价为7984元/平方米），把它列入世界住房最贵的城市感到不理解。本文就解释这个排名依据，并对比几个国家和地区的房价。

　　首先告诉读者，国际货币基金组织的世界住房最贵城市排名是科学的。

　　中国对比房价，通常用住房价格的绝对值比较。例如，北京房价是每平方米28000元，广州房价是每平方米17000元，我们就说北京的房子比广州贵。在重庆买一套普通住房需要80万元，在美国纽约买一套普通住房需要40万美元，约合247万人民币元（1美元=6.17人民币元），我们就说美国纽约的住房比重庆的贵。

　　其实，中国比较房价的方法是很不科学的，因为只比较房价的绝对值，而没有对比居民的收入。说贵或便宜是相对的，是相对居民收入而言的。如果一套房子标价100万元，对年收入50万元的人来说，房子很便宜，因为他用两年的收入就可以买下这套房子；而对年收入2万元的人来说，房子就很贵，因为他要用50年的收入才能买下这套房子。所以说，单凭房价的绝对值，无法比较两个以上城市的住房哪里的贵，哪里的便宜。

　　对不同城市或世界房地产市场进行研究，必须用“中位数乘数”这把尺子去衡量。中位数乘数也叫“房价-收入乘数”，它等于一个城市的房价中位数除以该城市居民户收入（税前毛收入）的中位数。也就是说，普通居民要用多少年的收入可以购买一套普通住房。

　　中位数乘数不是表达住房价格的高低，而是表达房子贵不贵，也就是购买一套住房，要用几年的收入。

　　读者也要注意，个别房地产研究机构也用房价平均值和居民平均收入的比值来对比住房贵不贵，但这样的计算结果会与用中位数计算的结果相差很大。

　　中位数乘数被哈佛大学房地产研究中心等很多房地产研究机构所采用，联合国、世界银行、国际货币基金组织等国际机构也用中位数乘数作指标，评估世界各国房地产的泡沫情况。联合国认为，合理房价的中位数乘数区间为3.0-6.0，即用3到6年的收入购买一套舒适的住房。

　　2.“中位数”比平均房价更能真实地体现房价

　　这里提出了一个统计学概念“中位数”。请读者一定不要把中位数与平均值相混淆，这两个数值差别很大。

　　所谓中位数，是指把一组样本的变量值（观察值）按升序排列（也可按降序排列），这个数据处于中间位置的那个数就是这组样本的中位数。如果观察值的个数是奇数，毫无疑问，中间位置的那个数就是中位数；如果观察值的个数是偶数，中间位置的两个数的平均值就是中位数。下面我们以一个例子来说明。

　　假如一个城市有5套住房，我们把价格从低到高排列，分别是60万元，80万元，100万元，200万元，2000万元，房价中位数就是第三个样本的数值100万元。但是，如果说房价的平均值，则是（60万+80万+100万+200万+2000万）÷5=488万。可见，平均值与中位数相差甚远，这是因为一栋2000万元的豪宅就把平均价格给拉高了。所以说，平均房价不能真实地反映一个城市的住房价格情况，要想真实反映住房价格情况，就必须用中位数。这就是统计学上说的集中趋势。由于中位数不易受极大值或极小值的影响，因此，它比平均值更好地反映集中趋势。

　　居民收入也是如此。每年统计局发布居民收入数据，很多人认为数据水分太大，统计局造假，不可信，并戏称自己“又拖全国人民后腿了”。这就反映了中国统计的缺陷，中国统计局不统计中位数，而平均收入根本无法反映中国居民收入的集中趋势，也就是与大多数人收入比较接近的那个数值。

　　我们接着举例说明。假如一个单位有6个职工，年收入由低到高排队分别是3万元、4万元、5万元、6万元，7万元、5000万元，如果统计这个单位的平均收人，则是（3万+4万+5万+6万+7万+5000万）÷6=837.5万元。如果你不是这个单位的高管，见到这样的一个平均工资，你肯定愤愤不平，认为自己又“被平均”了。显然，统计工资的平均值无法服众，因为多数人的收入距离837.5万元相差甚远，这个平均收入是被一个年薪5000万元的企业高管拔高了。如果统计中位数，则是（5万+6万）÷2=5.5万元，这才是和多数职工收入接近的数值，这才能服众。

　　3.重庆人买一套房要用12年家庭总收入

　　中位数与平均值相差甚远，用中位数分析房价和收入才是科学的。

　　《大西洋月刊》提到的世界上10个住房最贵的城市，就是用住房价格的中位数除以居民收入的中位数算来的，即普通居民用多少年的收入购买一套普通住房，然后按各个城市排序，排在最前面的10个城市，就是住房最贵的10个城市。

　　据搜房数据，2013年6月重庆住房均价（中国不统计中位数）为每平方米7469元。一套普通住房按100平方米计算，一套住房就是7469×100=75万元。重庆房价的绝对值与欧美国家大城市的房价绝对值相比并不算高，但重庆居民的收入要比人家低很多，按照国家统计局《中国统计年鉴-2012》公布的数据，2011年（2012年数据尚未发布）重庆城镇家庭平均每人全年收入21794元，中国城镇居民平均每个家庭的人口数为2.87人，这样，我们可以知道重庆城镇居民每户家庭的年收入为21794×2.87=62549元。由于我们无法得到重庆的房价和收入中位数，我们姑且用平均值计算，重庆居民购买一套普通住房需要75万÷6.2549万=12年的收入。

　　因此，用国际通行的标准对比，重庆的住房还是相当贵的。当然，北京、上海、深圳、香港、天津和广州就更不用说了。

　　4.世界房价总趋势是下跌

　　目前，世界房价总的趋势是下跌。根据欧洲统计局2013年7月11日公布的数据，2013年第一季度，欧元区和欧盟住房价格较上一季度分别下跌1%和0.6%，与2012年第一季度相比，两区住房价格分别下跌了2.2%和1.4%。

　　不久前，美国咨询机构Demographia发布了《国际住房负担能力调查报告：2013》，该报告详细分析了澳大利亚、加拿大、中国香港、爱尔兰、新西兰、英国和美国的337个城市2012年的房地产市场情况，并以中位数乘数为指标对这337个城市进行排名。

　　中位数乘数小于或等于3.0为买得起的房价，3.1-4.0为略贵的房价，4.1-5.0为一般贵的房价，等于或大于5.1为很贵的房价。

　　在这337个城市中，中位数乘数小于或等于3.0的城市有109个，占32%，其中100个在美国，8个在加拿大，1个在爱尔兰。

　　中位数乘数在3.1-4.0之间的城市有110个，占32.6%，其中87个在美国，17个在加拿大，4个在爱尔兰，2个在英国。

　　中位数乘数在4.1-5.0之间的城市有43个，占12.8%，其中14个在英国，13个在美国，9个在澳大利亚，4个在加拿大，3个在新西兰。

　　中位数乘数等于或大于5.0的城市有75个，占22.3%，其中30个在澳大利亚，17个在英国，16个在美国，6个在加拿大，5个在新西兰，另外还有香港。

　　在这337个城市中，百万人口以上的大城市有81个，中位数乘数小于或等于3.0的大城市有20个，占24.7%，这20个城市均在美国。

　　中位数乘数在3.1-4.0之间的大城市有23个，占28.4%，其中20个在美国，2个在加拿大，1个在爱尔兰。

　　中位数乘数在4.1-5.0之间的大城市有14个，占17.3%，其中8个在英国，5个在美国，1个在加拿大。

　　中位数乘数大于或等于5.1的大城市有24个，占29.6%，其中8个在英国，6个在美国，5个在澳大利亚，3个在加拿大，1个在新西兰，另外还有香港。

　　5.美国：最高房价的城市是檀香山，最低是底特律

　　美国房价最高的城市是檀香山，该市房价中位数是627200美元，居民户收入中位数是67200美元，中位数乘数为9.3。

　　亚特兰大的房价中位数为106700美元，居民户收入中位数为53500美元，中位数乘数2.0。2008年房产泡沫破灭前，亚特兰大的中位数乘数为3.1。达拉斯和休斯顿这些年来虽然城市规模发展很快，但房价相对稳定，中位数乘数前者为2.9，后者为3.0。

　　美国有6个大城市的中位数乘数在5.1以上，其中4个位于加利福尼亚州的海岸地区，旧金山为7.8，圣何塞为7.9。加利福尼亚还有三个中小城市房子较贵，它们是圣克鲁兹、圣巴巴拉市、圣路易斯奥比斯波，中位数乘数分别是8.2、7.9和7.5。

　　底特律是美国房子最便宜的城市，该市房价中位数为75700美元，居民户收入中位数为49800美元，中位数乘数仅为1.5，也是世界337个城市中住房最便宜的城市。由于城市化过度使底特律元气大伤，该市早已进入了萧条期，很多人逃离了市区，导致房价大跌。

　　2013年7月18日底特律正式申请破产，成为因过度城市化导致经济崩溃的一个典型案例。